Wissenschaft Und Hypothese

IV ihn nur eine Gelegenheit sein, sich derselben zu bedienen und dadurch derselben bewußt zu werden" (S. 13). "Die geometrischen Axiome sind weder syntetische Urteile apriori noch experimentelle Tatsachen; es sind auf übereinkommen beruhende Festsetzungen bez. ver kleidete Definitionen. Die Geometrie ist keine Erfahrungs wissenschaft; aber die Erfahrung leitet uns bei Aufstel lung der Axiome; sie läßt uns nicht erkennen, welche Geometrie die richtige ist, wohl aber, welche die be quemste i~t. Es ist ebenso unvernünftig zu untersuchen, ob die fundamentalen Sätze der Geometrie richtig oder falsch sind, wie es unvernünftig wäre zu fragen, ob das metrische System richtig oder falsch ist" (S. SI, 73 u. 138). "Das Trägheitsgesetz, das in einigen besonderen Fällen erfahrungsmäßig bewiesen ist, kann ohne Furcht auf die allgemeinsten Fälle ausgedehnt werden, weil wir wissen, daß in diesen Fällen die Erfahrung das Gesetz weder bekräftigen noch entkräften kann" (S. 99)' "Das Prinzip der Gleichheit von Wirkung und Gegen wirkung darf nicht als ein experimentelles Gesetz, sondern muß als eine Definition angesehen werden" (S. 102). "Die Erfahrung kann den Prinzipien der Mechanik als Grundlage dienen und wird ihnen dennoch niemals widersprechen" (S. 107). "Die Prinzipien der Mechanik sind übereinkommen und verkleidete Definitionen. Sie sind von experimen tellen Gesetzen abgeleitet; diese Gesetze sind sozusagen als Prinzipe hingestellt, denen unser Verstand absolute Gültigkeit beilegt" (S. 140).