Vereinfachte Berechnung Eingespannter Gew lbe

a) Allgemeines. Die Berechnung eines statisch unbestimmten Systems ist nur möglich, wenn Form b. nd Abmessungen des Tragwerks gegeben sind, die letzteren wenigstens in ihrem Ver hältnis zueinander. Auch für eingespannte, d. h. dreifach statisch unbestimmte Gewölbe muß die Gestalt der Bogenachse und die Stärke des Gewölbes an allen Stellen bekannt sein, wenn eine Untersuchung nach der für solche Tragwerke allein richtigen Elastizitätstheorie durchgeführt werden soll. Aus diesem Grunde ist das Entwerfen und das Berechnen eingespannter Gewölbe ziemlich schwierig und umständlich, jede Vereinfachung des Ver fahrens also willkommen. Eine solche Ver ein f ach u n g ist aber nur möglich, wenn Form und Abmessungen nach bestimmten, immer wiederkehrenden, d. h. möglichst allgemein gültigen Ge setzen gewählt werden. Dieser günstige Fall liegt nun bei den Gewölben vor; denn deren Form wird ausnahmslos nach einer Stützlinie gebildet, und deren Stärken werden in weitaus den meisten Fällen so bemessen, daß sie vom Scheitel zum Kämpfer hin nach einem bestimmten Gesetze anwachsen. Kann man aber solche erschöpfende und dabei gleichzeitig der Wirklichkeit entsprechende Annahmen zugrunde legen, dann läßt sich die Berechnung auch des dreifach statisch un bestimmten Systems in einfacher Weise zurecht machen, derge stalt, daß die Aufzeichnung der Einflußlinien, z. B. der Biegungs momente im Scheitel oder Kämpfer, nicht mehr Mühe macht als für irgendein zusammengesetztes statisch bestimmtes System. Diese Vereinfachungen zu entwickeln und ihre Be nu tzung und Benutzbarkeit darzulegen, ist der Zweck und Inhalt der vorliegenden Arbeit. b) Die Zulässigkeit der gemachtenAnnahmen(s.