Technische Dynamik, 1

Beim Verweisen auf Formeln in der gleichen Ziffer wird nur die Formel nummer angegeben, z. B. (3), bei Verweisen auf Formeln anderer Ziffern auch die Ziffernummer, z. B. (17, 3), bei Verweisen auf Formeln anderer Kapitel auch die Kapitelnummer, z. B. (II, 17, 3), was also bedeutet: Formel (3) von Ka pitel Il, Ziffer 17. Die Kapitel- und Ziffernummern stehen außen am Kopfe jeder Seite. Der erste Band umfaßt Kapitel I bis VII, der zweite Band Ka pitel VIII bis XIII. Erster Abschnitt. Grundlagen. Kapitel I. Grundgesetze der Elastomechanik. l. Einleitung. Da ein großer Teil dieses Buches sich mit der Festigkeits berechnung von Maschinenteilen befaßt, so beginnen wir mit einem Abriß der Elastomechanik. Wir· entwickeln möglichst allgemein zuerst die Statik der Spannungen (§I) und die Geometrie der Verzerrungen (§2) und beschäftigen uns sodann mit denjenigen Beziehungen zwischen Spannungen und Verzer rungen, die man gemeinhin als das elastische Verhalten eines Werkstoffes be zeichnet (§3). Im Anschluß daran stellen wir die Differentialgleichungen der Elastomechanik auf (§4), darunter insbesondere diejenigen des "normalen" Gleichgewichts. Schließlich entwickeln wir dann auch noch die Grundglei chungen des sogenannten "neutralen" Gleichgewichts (§5), ohne welches später in Kap. VII die Stabilitätsprobleme nicht richtig erfaßt werden könnten. §1. Der Spannungszustand. 2. Der Hauptsatz und seine Sonderfassungen. An die Spitze der Unter suchung des Spannungszustandes in einem ruhenden oder bewegten Körper stellen wir die Tatsache, daß die in der Natur vorkommenden Dichten und Beschleunigungen endlich sind.