Mecánica Estadística

La mecánica estadística constituye uno de los pilares de la física moderna: proporciona el puente conceptual y matemático entre la descripción microscópica de los sistemas físicos, regida por las leyes de la mecánica clásica y cuántica, y las propiedades macroscópicas observables, objeto de la termodinámica.

Se parte de las herramientas fundamentales de la descripción estadística: espacio de fases, teorema de Liouville, distribuciones de probabilidad e hipótesis ergódica, hasta llegar a las definiciones operativas de la entropía de Boltzmann y Gibbs. Sobre estas bases se introducen los ensembles microcanónico, canónico y gran canónico, junto con las funciones de partición y su papel en la descripción de los sistemas macroscópicos. El recorrido continúa hacia los sistemas físicos fundamentales: gases ideales clásicos y cuánticos, estadísticas de Fermi-Dirac y Bose-Einstein, condensación de Bose, gases de Fermi y de electrones en los sólidos. Finalmente, se abordan los fenómenos colectivos y las interacciones: gases reales, modelo de Ising, transiciones de fase, teoría de Landau y grupo de renormalización, en un marco que unifica descripción microscópica y comportamiento emergente.