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La Geometrie Des Systemes Dynamiques Hamiltoniens
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Ce livre est un traité de mécanique hamiltonienne. Il présente des techniques classiques et modernes de la théorie des systčmes dynamiques hamiltoniens. Il s'adresse aux étudiants de troisičme année de licence (L3) et de master (M1, M2) en mathématiques et/ou physique (les sujets traités intéressent aussi bien les mathématiciens, les physiciens que les ingénieurs). Les sujets traités dans ce livre sont : principe variationnel, champ de vecteurs, flots, groupes ŕ un paramčtre de difféomorphismes, opérateurs différentiels, géométrie symplectique, systčmes hamiltoniens complčtement intégrables, théorie spectrale et systčmes hamiltoniens, intégrabilité algébrique des systčmes hamiltoniens. Le livre est complété par un appendice contenant quelques notions sommaires sur divers thčmes, ŕ la fois pour leurs intéręts propres et parce que cela conduit ŕ clarifier un certain nombre de résultats obtenus dans cet ouvrage. De nombreux exemples, exercices et problčmes d'applications se trouvent disséminés dans le texte. Certains problčmes étudiés au dernier chapitre sont abordables en deuxičme année de master (M2) et peuvent servir de sujets de mémoires de fin d'études.
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