Análise aplicada de modelos de ordem fracionária da dinâmica da malária

Este livro apresenta a análise de sensibilidade e a aplicação do Método de Decomposição de Laplace-Adomian (LADM) na resolução de um modelo de malária de ordem fracionária utilizando a derivada fracionária de Caputo. Foi desenvolvido um modelo compartimental determinístico que descreve a dinâmica de transmissão da malária, conduzindo a um sistema de oito equações diferenciais ordinárias. São investigadas análises fundamentais do modelo, incluindo a região invariante e a positividade das soluções. Verifica-se que o equilíbrio livre de doença é localmente estável quando o número de reprodução básico é inferior a 1 e instável nos restantes casos, conforme determinado através do método da matriz de próxima geração. As soluções aproximadas para o modelo de ordem fracionária são obtidas como uma série infinita utilizando o LADM, que converge rapidamente para a solução exata em condições adequadas. Para incorporar a dinâmica da malária no mundo real, a estimativa de parâmetros é realizada utilizando o algoritmo fmincon do MATLAB, com base em dados reais sobre a malária obtidos da literatura existente. O LADM combina a Transformada de Laplace e o Método de Decomposição de Adomian.